Empedans Nedir?

Elektrik mühendisliği ile ilgili konuşulduğunda en çok bahsi geçen; konuya aşina olmayanların aklında soru işaretleri bırakan; sıklıkla da hatalı kullanılan bir kavram… Bugün ele almak istediğim konu: Empedans!

Kelimenin ingilizcedeki karşılığı “impedance” sözcüğüdür. Bu sözcüğün kökeni ise “impede” eylemidir. “Impede” eylemi engellemek ya da karşı gelmek anlamına gelmektedir. Aslında bu cümleden bile empedansın ne olduğu hakkında biraz bilgi sahibi olabiliyoruz.

Kelimenin anlamını elektrik mühendisliği çerçevesinde tanımlarsak: Bir elektrik devresine gerilim uygulandığında devrenin elektrik akımına karşı uyguladığı karşı koyma miktarına empedans denir. Z ile gösterilir ve birimi Ohm’dur.

Empedans Denklemi

Matematiksel olarak ise aşağıdaki şekilde ifade edebiliriz.

$$ Z = \frac{V}{I} $$

Burada önemli bir not düşmem gerekiyor: Bir komponentin empedansı o komponentin yapıldığı malzemeye ve fiziksel boyutlarına (şekline) bağlıdır. Yani önce empedans vardır. Geçirmek istediğimiz akıma göre gerilimi seçeriz. Ya da verdiğimiz gerilime göre bir akım geçer. Eğer gerilim ve akım bizim istediğimiz şekilde olsun istersek de o zaman komponenti, yani empedansı değiştirmeliyiz. Bu pararafta yazdıklarım yukarıdaki denklemin bir nevi sözelleştirilmiş halidir.

Ne 1, Ne 3; Empedans 2 Nokta Arasındadır

Empedans kavramı devredeki iki düğüm (node) noktası arasındaki akıma karşı koyma miktarını ifade etmektedir. Yani tek bir düğümün ya da üç düğüm noktasının empedansı gibi bir ifade kullanılamaz; kullanılırsa da hatalı olur.

Empedans: Rezistans + Endüktans + Kapasitans

Konunun bir miktar daha içine girersek, etrafınızda görebileceğiniz her şeyin bir empedansı vardır: uzatma kablosu, çaydanlık, tahta, kumaş, seramik tabak, insan… Elektrik mühendisliğinde empedansı oluşturan 3 bileşen vardır.

• Rezistans
• Endüktans
• Kapasitans

Empedans = Rezistans + Endüktans + Kapasitans

Bu 3 bileşen yukarıda da söylediğim gibi her şeyde vardır. Ancak pratik anlamda tek bir cisim için genelde bu bileşenlerden birisi diğer ikisinden daha belirgindir. Örneğin, direnç dediğimiz komponentin çok düşük miktarda bir endüktansı ve kapasitansı da bulunmaktadır. Ancak ihmal edilebilir seviyelerde olduğu için yokmuş gibi kabul ederiz. Benzer şekilde bir kondansatörün kapasitans değeri baskın olsa da çok düşük seviyelerde bir direnci ve endüktansı da bulunmaktadır. Bu (genelde) istenmeyen ikincil büyüklüklere parazitik büyüklükler denir. Her ne kadar esas bileşen dışındaki bileşenleri ihmal etsek de, bir tasarım yaparken kullanılan komponentlerin uygulamada çalışması beklenen frekans bölgesindeki frekans cevabı göz önünde bulundurulmalıdır.

Rezistans, endüktans ve kapasitansın frekansa göre değişimi ise şu şekildedir:

• Bir direncin empedansı dediğimizde ideal bir direnç için frekanstan bağımsız ve sabittir.

$$ Z = R $$

• Bir bobinin empedansı frekansa bağımlıdır. Artan frekans ile birlikte empedans da artmaktadır.

$$ Z = j X_L =j 2 \pi f L $$

• Bir kondansatörün empedansı frekansa bağımlıdır. Artan frekans ile birlikte empedans düşmektedir. Ancak unutulmaması gereken nokta, bu değişimlerin ideal komponentler için geçerli olduğudur. Gerçekte ise her bobinin kapasitif; her kondansatörün de endüktif davrandığı frekans bölgesi bulunmaktadır.

$$ Z=-j X_C =\frac{1}{j 2 \pi f C} $$

Toplamına baktığımızda da şu denklem karşımıza çıkıyor:

$$ Z =R + j X_L -j X_C $$

Diğer Empedans Örnekleri

Elektriksel komponentler dışındaki malzemelerden de örnek verecek olursam: İzolatör malzeme dediğimiz malzemelerde direnç çok yüksektir. Ayrıca bir de çok düşük değerlerde kapasitansa sahiptir. İnsan vücudu da genel kabul görmüş şekilde bir kapasitans ve direnç ile modellenmektedir. Daha ayrıntılı bilgiye buradan ulaşabilirsiniz.

Bir mühendislik konuşmasında karşımıza çıkabilecek bir kaç pratik kullanım örneğini şu şekilde verebilirim:

• Giriş empedansı dediğimizde devrenin girişindeki iki nokta arasındaki empedansı
• Çıkış empedansı dediğimizde devrenin çıkışındaki iki nokta arasındaki empedansı belirtmek isteriz.
• Benzer şekilde bir elektrik motorunun empedansı dediğimizde motorun iki bağlantı noktası arasındaki empedansı etmiş oluruz. Peki, 3 fazlı bir motor için empedans nasıl ifade edilir sorusu aklınıza gelebilir. Bu noktada motorun fazlarının simetrik olduğu kabul edilir ve faz-nötr ya da faz-faz arası bir empedans bilgisi verilir. Yani yine 2 nokta arasında bir değer vermiş oluruz.

Karıştırılan Noktalar

Empedans kavramı AC devre için mi yoksa DC devre için mi kullanılır? Bu konuyla ilgili en çok kafa karışıklığı yaratan noktanın bu olduğunu düşünüyorum.

Konuyu bütünsel bir çerçevede ele aldığımızda AC ya da DC olarak sınırlamanın yanlış olduğunu düşünüyorum. Böyle bir ayrım yapılmasının gerekçesini de anlamamaktayım. En başta verdiğim tanımı tekrardan düşünürsek empedans: “Dışarıdan gerilim uygulandığında devrenin, elektrik akımına karşı koyması ve bu büyüklüğün miktarıdır.” demiştim. Bu tanıma göre dışarıdan uygulanan gerilimin DC ya da AC olması empedans açısından bir şey değiştirmemektedir. Devrenin cevabını uygulanan gerilim belirlemektedir; ancak uygulanan gerilim devreyi değiştirmediği için devrenin kendisi bundan etkilenmez. Yani empedans devrenin iç yapısıyla ilgili bir kavramdır. Daha da felsefik olmadan hemen bir örnek vererek biraz somutlaştırmak istiyorum.

Aracınız ile bir yolda ilerlediğinizi düşünün. Aracınız devredeki yüklü bir parçacığı temsil etsin. İlerlediğiniz yolun ilk kısmı çift şerit yol olsun ve buna 1. devre diyelim. Diğer bir kısmı tek şerit, son kısmı ise engebeli arazi olsun. bunlara da sırasıyla 2. ve 3. devreler diyelim. İşte bu yolun çift şeritli mi, engebeli mi olduğu empedans ile ilgilidir. Engebeli arazide yavaş gidersiniz; çünkü empedansı yüksektir. Çift şeritli yolda ise hızlı gidebilirsiniz; çünkü yol düzgün ve geniştir. Aracınızın bir Anadol ya da Lamborgini olması bir şey değiştirmez; yola bağımlısınızdır. Benzer şekilde empedans da devrenin iç dinamikleriyle ilgilidir.

Daha da uzatmadan yazıya burada bir nokta koyuyorum. Umarım anlaşılır bir şekilde anlatabilmişimdir.

Sonuç

Empedans kavramı elektrik mühendisliğinde çok duyduğumuz ve bazen de kafa karıştırıcı bir kavram olsa da aslında neyi ifade ettiğini anladığımızda çok kolaylaşan bir kavramdır. Tekrar edecek olursak, empedans, bir elektrik devresinin dışarıdan uygulanan bir sinyale karşı uyguladığı doğal bir karşı koyma gücüdür. İdeal şartlarda dışarıdan uygulanan sinyale göre değişmez.

Bu şekilde bir yazının daha sonuna geliyorum. Bir sonraki yazıda görüşmek üzere. Ar-Ge ile kalın!